1. Introduction à NumPy (20 min)

Objectif : Comprendre l’intérêt de NumPy, son installation et ses bases.

Contenu :

• Pourquoi utiliser NumPy ?
  • Performance, simplicité pour les calculs numériques, interopérabilité avec d’autres bibliothèques (Pandas, Matplotlib, etc.).
• Installation et import
  • pip install numpy
  • import numpy as np
• Comparaison avec les listes Python : rapidité, fonctionnalités avancées.

Exemple :

import numpy as np
lst = [1, 2, 3]
arr = np.array(lst)
print(arr, type(arr))

Exercice d’échauffement (5 min) :

• Créer un tableau NumPy à partir d’une liste Python.
• Afficher sa dimension et son type.

2. Création et manipulation de tableaux (40 min)

Objectif : Savoir créer, accéder et modifier des tableaux NumPy.

Contenu :

• Création de tableaux :
  • np.array(), np.zeros(), np.ones(), np.arange(), np.linspace()
• Accès aux éléments : indexation, slicing
• Attributs des tableaux : shape, dtype, size, ndim
• Modification des éléments

Exemples :

arr = np.arange(10)
print(arr[3:7])
arr[1] = 99

Exercice (10 min) :

1. Créer un tableau de 5 zéros.
2. Créer un tableau de 10 nombres de 0 à 9.
3. Accéder au 3ème élément, puis aux éléments de 2 à 5.

Mini-TP (10 min) :

• Créer un tableau de 10 nombres aléatoires entre 0 et 1.
• Remplacer tous les éléments supérieurs à 0.5 par 1, les autres par 0.

3. Opérations de base et fonctions élémentaires (40 min)

Contenu :

• Opérations élémentaires : +, -, *, /, **
• Fonctions élémentaires : np.sin(), np.exp(), np.sqrt(), etc.
• Agrégations : sum(), mean(), max(), min()
• Comparaisons et masques booléens

Exemples :

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
print(a + b)
print(np.sin(a))
print(a > 2)

Exercice (10 min) :

1. Créer deux tableaux de 5 éléments.
2. Calculer leur somme, produit, et moyenne.
3. Trouver les éléments du premier tableau supérieurs à 2.

Mini-TP (10 min) :

• Générer un tableau de 100 nombres aléatoires.
• Calculer la moyenne, l’écart-type, et le nombre d’éléments supérieurs à 0.5.

4. Tableaux multidimensionnels (40 min)

Objectif : Comprendre et manipuler des tableaux 2D et plus.

Contenu :

• Création de tableaux 2D : np.array([[1,2],[3,4]])
• Accès aux lignes/colonnes : arr[1, :], arr[:, 1]
• Redimensionnement : reshape()
• Opérations sur les axes : sum(axis=0), mean(axis=1)

Exemples :

mat = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(mat.shape)
print(mat.sum(axis=0))

Exercice (10 min) :

1. Créer une matrice 3x3 de 1.
2. Extraire la deuxième ligne.
3. Calculer la somme de chaque colonne.

Mini-TP (10 min) :

• Créer une matrice 4x4 de nombres aléatoires.
• Remplacer la diagonale par des 1.
• Calculer la moyenne de chaque ligne.

5. Le Broadcasting : règles et applications (30 min)

Objectif : Comprendre et appliquer le broadcasting pour des opérations efficaces.

Contenu :

• Règles du broadcasting
• Exemples d’opérations entre tableaux de tailles différentes
• Applications pratiques

Exemples :

a = np.array([1, 2, 3])
b = 2
print(a * b)

Exercice (10 min) :

1. Ajouter 5 à chaque élément d’un tableau 2D.
2. Multiplier chaque ligne d’une matrice par un vecteur.

Mini-TP (10 min) :

• Créer une matrice 3x3 et un vecteur de 3 éléments.
• Ajouter le vecteur à chaque ligne de la matrice.

6. Exercices progressifs et corrigés (30 min)

Objectif : Consolider les acquis avec des exercices variés.

Exercices :

1. Créer un tableau de 100 éléments, calculer la somme des éléments pairs.
2. Générer une matrice identité 5x5, puis extraire la sous-matrice 2x2 en haut à gauche.
3. Normaliser un tableau (soustraire la moyenne, diviser par l’écart-type).

7. Projet final : Application pratique (40 min)

Objectif : Mettre en pratique l’ensemble des notions sur un cas concret.

Sujet :

Analyse de données météorologiques

• Données : tableau 2D (jours x températures min/max).
• Tâches :
  1. Charger les données (simulées ou réelles).
  2. Calculer la température moyenne par jour et par mois.
  3. Trouver le jour le plus chaud et le plus froid.
  4. Normaliser les températures.
  5. (Bonus) Visualiser avec Matplotlib.

Exemple de données :

data = np.array([
    [10, 15], [12, 16], [8, 14],  # Janvier
    [9, 13], [11, 17], [7, 12]    # Février
])

Consignes :

• Travail en binôme ou individuel.
• Présentation rapide des résultats à la fin.

Matériel à prévoir :

• Ordinateurs avec Python et NumPy installés.
• Fichier Jupyter Notebook ou script Python avec les exemples et exercices.
• Jeu de données pour le projet final.